Изобразите сечение тетраэдера ABCD, все ребра которого равны 1, проходящее через середину ребра AB и перпендикулярное этому ребру. Найдите его площадь.

Угол с равен 120 градусов и треугольник авс равнобедренный, то углы а и в равны между собой и равны 30 градусам (сумма углов треугольника равна 180 градусов)  высота равнобедренного треугольника делит его основание пополам, получается, что ан = вн = 6см  косинус угла в 30 градусов равен корню из 3/2  косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе, т. е. вн / вс = корень из 3/2  зная вн, можем найти вс (гипотенузу)  вс = 6 / (корень из 3 / 2) (под корнем только 3)  по теореме пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т. е. вс2 = вн2 + сн2  зная вс и вн, можем найти сн (собственно, высоту)  сн2 = вс2 - вн2  сн2 = (6 / (корень из 3 / 2))2 - (6 в квадрате)  сн2 = (12 / корень из 3)2 - 36  сн2 = 144/3 - 36  сн2 = 48 - 36  сн2 = 12  сн = корень из 12

Для начала мы, конечно же, узнаем ширину. Поделим имеющуюся длину на два.
1)  (метров) - ширина физкультурного зала.
Далее нам нужно воспользоваться формулой нахождения площади прямоугольника (так как стороны не являются равными). В буквенном виде она записывается так:
или же  (два одинаковых написания, просто знак умножения убирается).
Звучит она примерно так:
Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на его ширину.
Тогда:
2)  (метров квадратных) - это площадь нашего искомого зала.
ответ: площадь физкультурного зала равна 288 метров квадратных.