1) Если высота Н правильной четырёхугольной призмы равна 2√6 ,а диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 30°, то диагональ d основания равна: d = H / tg 30° = 2√6 / (1/√3) = 2√18 = 6√2. Сторона а основания равна: a = d*cos 45° = 6√2*(√2/2) = 6. So =a² = 6² = 36. Sбок = РН = 4*6*2√6 = 48√6 кв.ед.
2) Если площадь основания равна 16 м², то сторона а основания равна: а = √16 = 4 м. Высота Н пирамиды равна: Н = (а/2)*tg 60° = 2√3 м. Находим апофему А: А = (а/2) / cos 60° = 2/(1/2) = 4 м. Периметр Р основания равен: Р = 4а = 4*4 = 16 м. Sбок = (1/2)РА = (1/2)16*4 = 32 м².
Сейчас : ) площадь полной поверхности (sполн) равна 36. решение: sполн = 4sграни + 2sоснования. грани в прямой призме с основанием в виде ромба равны. sграни=h*a=3а, где а - сторона ромба. sоснования=2*sтреугольника. sтреугольника=(а*h)/2, так как треугольник с углом 60 град - равносторонний. далее sоснования=2*(a*h)/2=a*h=3а=sграни; sполн = 4sграни + 2sграни = 6sграни = 6*3*а= 18*а. теперь осталось найти а. рассмотрим равносторонний треугольник (половина основания призмы).найдём высоту: h=(2√3)/2; теперь рассмотрим прямоугольный треугольник (половина основания призмы) и найдём а. cos(60град/2)=((2√3)/2)/а, отсюда √3/2=√3/а, а=2. подставляем в формулу sполн = 18*2 =36
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
