Ан треугольник .

= 20,4 см;

∢ = 45°;
∢ = 60°.

ответ: =
‾‾‾‾‾√ см.

S = 10,08 ед.изм2

или

S = 10 8/100 ед.изм2 (десять целых восемь сотых единиц измерения в квадрате)

Объяснение:

1). Данную трапецию разделим на 3 сегмента:

1 Прямоугольник и 2 боковых треугольника.

2). Найдем площади данных фигур: (в клетках)

а). Sпр = 6 * 7 = 42 кл2.

б). Sтр1 = 5 * 6 / 2 = 15 кл2.

в). Sтр2 = 2 * 6 / 2 = 6 кл2.

Сумма данных сегментов будет являться площадью трапеции (в клетках):

г). Sтр = 42 + 15 + 6 = 63 кл2.

Единицы измерения не указаны, возможно см2, но продолжим так, зная размер клетки, получим площадь в ед.изм.:

S = 0,4 * 0,4 * 63 = 0,16 * 63 = 10,08 ед.изм2.

или

S = 4/10 * 4/10 * 63 = (4 * 4)/(10 * 10) * 63 = 16/100 * 63 = (16 * 63)/(100 * 1) = 1008/100 = 10 8/100 ед.изм2 (десять целых восемь сотых единиц измерения в квадрате)

 Положим что многоугольник выпуклый, то есть можно провести диагонали, обозначим первую вершину  , вторую  , третью , соответственно     . 
 Проведем диагонали из вершины      к остальным вершинам соответственно , тогда из неравенство треугольников получим неравенства 
  
 заметим что в каждом слагаемом есть тот член, который есть в  последующем но она меньше суммы двух других ,  условливаясь что они равны то есть  (это означает что треугольник не вырожденный) и подставляя получим требуемое то есть 
 
 что уже говорит о случае