Центр кола описаного навколо чотирикутника ABCD належить його стороні CD. знайдіть кути даного чотирикутника, якщо кут ABD = 34 градуса, кут BAC = 41 градуса
Два решения

при пересечении 2х прямых образуется 2 смежных угла и 2 вертикальных.

в первом и втором пунктах речь идет только про смежные углы, потому что вертикальные углы равны и не может быть что один вертикальный угол больше или меньше другого.

а)

х =1 угол. х+20= 2 угол. составим и решим уравнение

х+х+20=180

2х=160

х=80

80 градусов - 1 угол

80+20=100 градусов - второй угол.

ответ: 2 угла по 80, 2 угла по 100

б)

х=1 угол. 2х = 2 угол. сост и реш ур-ние.

х+2х=180

3х=180

х=60

60 гр - 1 угол

60*2=120 = 2 угол

ответ: 2 угла по 60 гр, 2 угла по 120 гр.

в)

здесь про вертикальные углы.

100: 2 = 50 градусов

180-50=130 градусов

ответ: 2 угла по 50 гр, 2 угла по 130 гр.

.В равнобедренной трапеции с углом 150° боковая сторона равна 6см Площадь трапеции 66см2 Найти периметр трапеции 

если 150 значит нижнии углы по 30 ..из этого высоты по половине 6 то есть по 3 
части большего основания которые высоты отсекают= корень из(6^2-3^2)=корень из 25=5 

теперь меньшее основание примем за Х тогда большее будет Х+10 из формулы площади трапеции...S=(a+b)/2*h следует 

66=(х+х+10)/2*3 
66=(2x+10)2*3 
66=2*(x+5)/2*3 двойки сокращаем 
66=(х+5)*3 
66=3х+15 
3х=51 
х=17 это меньшее основание 

17+10=27 большее 

периметр=6+6+17+27=56см