Если радиус круга, нарисованного за пределами прямоугольного треугольника, равен 6 см, то каков радиус круга, нарисованного внутри этого треугольника?

Так как треугольник равнобедренный,то его боковые стороны равны,мы не знаем какую они имеют длину,поэтому обозначим за Х,но мы знаем что каждая боковая сторона на 2 больше основания,следовательно основание у нас будет Х,а каждая боковая сторона Х + 2
Решение выглядит таким образом:
Х + 2(Х + 2) = 10
Х + 2Х + 4 = 10
3Х + 4 = 10
3Х = 10 - 4
3Х = 6
Х = 6 : 3
Х = 2
Следовательно боковая сторона 2 + 2 = 4,вторая боковая сторона тоже 4,т.к. треугольник равнобедренный,а основание это просто Х а следовательно равно 2

Периметр ромба равен 4а.

Решение.

Меньшая диагональ ромба равна а. Это как раз диагональ проведенная из вершины тупого угла и образует с высотой угол 30 град. Высота - это перпендикуляр к противоположно стороне ромба (т.е.) образует угол 90 град. Т.к. сумма углов треугольника равна 180, то угол между короткой диагональю и стороной ромба равен 60 град. Получается, что короткая диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника и диагональ равна стороне ромба, т.е. а. Таким образом периметр равен 4а.