√241.
Объяснение:
1. Пусть в ∆АВD проведена медиана АО к большей стороне, имеющей длину 22 см.
На продолжении луча АО отложим отрезок ОС, равный отрезку АО.
АО=ОС=m.
2. В получившемся четырёхугольнике АВСD диагонали АС и BD делятся точкой пересечения пополам, тогда АВСD является параллелограммом по признаку.
3. По свойству диагоналей параллелограмма
АС² + ВD² = 2•(AB² + AD²), тогда в нашем случае
(2m)² + 22² = 2•(18²+20²)
4m² + 484 = 2•(324+400)
4m² + 484 = 1448
4m² = 1448 - 484
4m² = 964
m² = 964:4
m² = 241
m = √241.
26
Объяснение:
1) Из рисунка следует, что внутренние стороны треугольников основания являются средними линиями большого треугольника, так как соединяют середины сторон, и, следовательно, равны:
1/2 стороны, обозначенной 2 штрихами (у серого треугольника);
1/2 стороны, обозначенной 1 штрихом (у белого треугольника).
Таким образом, 3 стороны белого треугольника равны 3 сторонам серого треугольника, - значит, эти треугольники равны.
2) Фигура, обозначенная S, является параллелограммом, так как его противоположные стороны равны (это вытекает из выше доказанного равенства треугольников) и параллельны (средние линии параллельны основаниям). Следовательно, S в 2 раза больше площади серого треугольника:
S = 13 · 2 = 26
