Жил-был на свете треугольник. Он был молод и очень одинок. Он мало знал о том мире, где жил. И решил треугольник отправиться в путешествие, чтобы найти друзей и узнать побольше об окружающем мире.
Шел он, шел, долго ли, коротко ли, и вдруг увидел детей, играющих в мячик. Пригляделся - да это же треугольники! Подбежал к ним и заговорил:
- Привет, братья-треугольники!
- Привет, треугольник. Что ж ты такой радостный?
- А как же? Собратьев встретил! Смотрите, ведь мы с вами одинаковые!
- Экий ты глупый, треугольник! Какие же мы одинаковые? Неужели ты не знаешь первого правила равенства треугольников? - спросил у него второй треугольничек.
- Какое еще первое правило равенства? - удивленно спросил молодой треугольник.
- Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то они равны. Посмотри, у нас с треугольничком и стороны меньше твоих, и углы. Мы совсем неодинаковые.
Расстроился треугольник, пошел дальше. Идет он, идет, и видит: сидит на скамейке еще один треугольник, старый-престарый. Подошел треугольник к старику и говорит:
- Привет, дедушка. Неужели и ты от меня чем-то отличаешься?
- Ну, конечно, милок! Ты посмотри: я треугольник равнобедренный, а ты - нет.
- Что ты такое говоришь, дедушка? Равнобедренный, нет, что за глупости?
- Экий ты неразумный еще! Смотри, у тебя каждая сторона немножко больше другой, а у меня - все равны. Мы с тобой неодинаковые.
Снова расстроился треугольник. Пустился в путь снова. Шел он долго ли, коротко ли. Устал, присел на камешек отдохнуть. Видит, идет мимо него треугольник с котомкой. Обернулся на наш треугольник, подошел к нему, сел рядом и молчит. Треугольник спрашивает у незнакомца:
- Куда путь держишь, брат-треугольник?
- Никуда. Путешествую, пытаюсь мир познать, друзей найти. И все какие-то разные.
- Я тоже. Измеримся что ли, для интереса? Вдруг, мы одинаковые?
И решили они попробовать, все равно делать нечего. Нашел где-то треугольник линейку и измерил все стороны и углы между ними. И оказалось так, что все стороны и углы равны у этих двух треугольников. И обрадовались они безмерно. И решили они путешествовать вместе по разным уголкам мира, но не ссориться, ведь они равны. И жили они потом долго и счастливо.
если опустить высоты из концов вехнего основания на нижнее и обозначить отсекаемые куски нижного отснования (от конца основания до ближайшего основания высоты) за x и y, то есть 2 уравнения.
x+y = 18-10 = 8;
17^2 - y^2 = 15^2 - x^2;
Я намеренно не буду решать это очень простую систему, а просто замечу, что 8, 15 и 17 - пифагоровы числа, то есть фигура с такими сторонами - прямоугольный треугольник. Поэтому x = 0 (ну решите системку сами, увидите:)). Итак, высота равна 15 :)));
Осталось понять, что проведенная через точку пересячения диагоналей высота делится точкой пересечения в отношении 18/10, то есть 9/5 (как основания, следует из подобия треугольников, образованных диагоналями и основаниями), поэтому длинна искомого отрезка равна
15*9/(9+5) = ну очень сложный ответ 135/14
второй 15*5/14 =75/14
Странно, кривой какой-то ответ, хотя 135+75=210, как и должно быть
