Теорема - свойство биссектрисы треугольника.Если AA1 - биссектриса внутреннего угла A треугольника ABC, тоВА*/А*С= ВА/ АС . Иными словами, биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные заключающим ее сторонам.Доказательство.Проведем через B прямую, параллельную AC, и обозначим через D точку пересечения этой прямой с продолжением AA1 . Согласно свойству параллельных прямых имеем ÐBDA = ÐCAD. Так как AA1 - биссектриса, то ÐCAD = ÐDAB. Итак, ÐBDA =ÐDAB, потому BD = BA. Из подобия треугольников CAA1 и BDA1 (по второму признаку ÐBDA1 = ÐCAA1 , ÐBA1 D = ÐCA1A) получаем ВА*/А*С =ВD/АС =ВА/АС , что и требовалось доказать. Заметим, что можно было бы с тем же успехом провести через B прямую, параллельную биссектрисе AA1,до пересечения в точке E с продолжением CA . Тогда EA = AB и СА /АЕ =СА/АВ .
Высота разделила треугольник АВС на два АВМ и МВС АС=АМ+МС треугольник АВМ - прямоугольный и равнобедренный угол 45 по условию 180-45-90= 45. Боковые стороны равны. АМ=ВМ =10 В треугольнике МВС угол ВСМ = 30. против него лежит сторона которая по условию равна 10, и если сторона ВС= 15 такого не может быть так как против угла в 30 лежит сторона равная половине гипотенузы. Скорей всего СВМ равен 30. Тогда возможно решение МС = 7.5 7.5+10 = 17.5 но это только предположение может быть и другой вариант решения не засчитывать. Извини, что не
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
