1. В треугольнике АВС: AD – биссектриса, угол C равен 50 градусов, угол CAD равен 30 градусов. Найдите угол B (подробное решение)

ответ

2. В треугольнике ABC: AС = BC, угол C равен 50 градусов. Найдите внешний угол CBD. (подробное решение)

ответ

Так как AD - биссектриса => ∠CAD = ∠DAB = 30°

=> ∠A = 30 × 2 = 60°

Сумма углов треугольника равна 180°.

=> ∠В = 180 - (50 + 60) = 70°

ответ: 70°.

Так как АС = СВ => ∆АСВ - равнобедренный.

Сумма углов треугольника равна 180°.

180 - 50 = 130° - сумма углов В и А

∠А = ∠В (углы при основании равнобедренного треугольника равны)

=> ∠А = ∠В = 130 ÷ 2 = 65°

Сумма смежных углов равна 180°

∠В смежный с ∠CBD => ∠CBD = 180 - 65 = 115°

ответ: 115°.