Три угла многоугольника прямые, а остальные равны по 150. сколько меньше сторон может иметь многоугольник? три кути многокутника прямі, а решта дорівнюють по 150. скільки найменше сторін може мати многокутник? ​

Площадью осевого сечения конуса является равнобедренный треугольник с основанием, равным диаметру основания конуса, и боковыми сторонами, равными образующей конуса. Проще всего сначала вычислить из имеющихся данных о половине осевого сечения - прямоугольного треугольника с вершинами в центре основания, центре вершины конуса и на окружности основания - высоту сечения (она же высота конуса).Гипотенуза Δ-ка (половины сечения) =10 см., а один из катетов равен 12/2=6 см. Второй катет - высота осевого сечения и конуса - равен: √(10²-6²) = 8 см.
S ос.сеч.= 12×8 / 2 = 48 см² 

Из за того, что один из отрезков равен радиусу, угол треугольника с вершиной в конце этого отрезка - прямой (там получается ромб из 2 отрезков касательных и из 2 радиусов, ясно что это квадрат, поскольку углы между касательными и радиусами в точки касания прямые). 

Для прямоугольного треугольника  стороны a = 4 + 5 = 9; b = x + 4; c = x + 5; связаны теоремой Пифагора. (x  - единственный неизвестный из отрезков, на которые точки касания вписанной окружности делят стороны)

(x + 4)^2 + 9^2 = (x + 5)^2;

4^2 + 9^2 - 5^2 = 2*x;

x = 36;

Стороны 9, 40, 41, это известная Пифагорова тройка (наподобие 3,4,5 или 5,12,13)