х = 1, х = -1, х = 1/2 и х = -1/2.
Объяснение:
Для решения биквадратного уравнения обозначим переменную х² буквой у. Тогда наше уравнение будет иметь вид:
4 * у² - 5 * у + 1 = 0.
Найдём дискриминант полученного квадратного уравнения:
D = (-5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9.
Следовательно уравнение имеет следующие корни:
у = (5 + 3)/8 = 1 и у = (5 - 3)/8 = 1/4.
Теперь мы можем найти корни биквадратного уравнения:
х² = 1,
х = 1 и х = -1.
х² = 1/4,
х = 1/2 и х = -1/2.
