В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СD = 4. Найдите гипотенузу АВ

8ч 45мин= 8 3/4ч= 8,75ч
Бассейн =1
Первая труба 1бассейн за 21ч
Вторая труба за ?ч
Первая в час = 1:21=1/21часть заполнит

Делим 1 бассейн на время двух труб и вычитаем 1 трубы время в час.

1))
1/ (8 3/4) - 1/21=
1/ ((8•4+3)/4)- 1/21=
1/(35/4)- 1/21= 1•4/35- 1/21=
(4•3)/(35•3)- (1•5)/(21•5)=
12/105- 5/105= 7/105= 1/15 часть заполняет вторая труба

2)) 1: 1/15= 1• 15/1= 15 часов надо 2 трубе

ответ: за 15 часов вторая труба заполнит бассейн

С икс
Х=время второй трубы
21час=время 2 трубы
Всего 8 3/4ч
Бассейн =1
1/Х+1/21=1/ (8 3/4)
1/Х= 1/((8•4+3)/4)- 1/21
1/Х= 1/(35/4)- 1/21
1/Х= 1• 4/35- 1/21
1/Х= (4•3)/(35•3) - (1•5)/(21•5)
1/Х=12/105-5/105
1/Х=7/105=1/15
1/(1/15)=Х
Х=1•15/1
Х=15 часов

ответ: вторая труба заполнит за 15 часов бассейн

Так как пирамида правильная то боковые грани наклонены под одним углом к плоскости основания, поэтому основание высоты пирамиды лежит в центре вписанной окружности в правильный треугольник, лежащий в основании пирамиды.
ЕО=4 см, ∠ЕКО=45°, ОК=r - радиус вписанной окружности.

1. В прямоугольном тр-ке ЕОК  острый угол равен 45°, значит он равнобедренный. ОК=ЕО=4 см.
В правильном треугольнике r=a√3/6 ⇒ a=6r/√3=2r√3.
АВ=а=2·4√3=8√3 - сторона основания.

2. Сечение, проходящее через середину высоты пирамиды параллельно плоскости основания, пересекает боковые рёбра посередине, значит сечение проходит по средним линиям боковых граней, которые равны половине сторон основания пирамиды.
Средняя линия равна m=АВ/2=4√3.
Площадь правильного тр-ка со стороной m:
S=m²√3/4=(4√3)²·√3/4=12√3 см² - площадь сечения.