Плоскости А1ВD и В1D1C ограничены равными сторонами треугольников, лежащих на противоположных параллельных сторонах параллелепипеда. В1D1|| BD - лежат в плоскости В1D1DB- равны и параллельны. CD1||A1B - лежат в плоскости СВА1D1- равны и параллельны B1C||A1D - лежат в плоскости В1СDA1- равны и параллельны. Стороны этих треугольников попарно пересекаются друг с другом. Если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Плоскости А1ВD. и СВ1D1 параллельны. ВЕ лежит в плоскости А1ВD, параллельной СВ1D1. Прямая параллельна плоскости, если она не имеет с плоскостью общих точек. ВЕ не имеет общих точек с плоскостью СВ1D1, следовательно, она параллельна ей.
Разбираемся с чертежом. Есть трапеция АВСD, Проведена высота ВH. Диагонали взаимно перпендикулярны. Проведём из вершины С прямую, параллельную диагонали ВD. Построим Δ ACК. Этот Δ прямоугольный , равнобедренный ( АС = СК) Этот треугольник подобен ΔDDH ( по 1 признаку подобия) Значит, ΔBDH - равнобедренный. ΔАСК - прямоугольный. В нём АК ==22.По т. Пифагора СА^2 + CK^2 = 484, CA ^2 =242. CA - 11√2. А теперь ΔВH D. По т. Пифагора BH^2 + BD^2 = 242. DH^2 =121, BH = 11. Площадь трапеции равна произведению средней линии и её высоты. S = 11·11 = 121.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
