2. Равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС) вписан в окружность с центром в точке О. Найдите величины углов АОВ и ВОС, если угол АОС

В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 60 градусов, ВС = 8 корень из 3. Найдите АВ.
угол С = 90 градусов, треугольник АВС - прямоугольный
AB = BC/sinA = 8√3 / sin60 =  8√3  / √3/2 = 16

В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 36 корень из 3. Найти высоту СН.
угол С = 90 градусов, треугольник АВС - прямоугольный
BC = AB*sinA = 36√3 *sin30  = 36√3 * 1/2 = 18√3
<B = 90 - <A = 60 Град
CH = BC *sinB = 18√3 *sin60  = 18√3 * √3/2 = 27

В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 40 корень из 3. Найти высоту СН.
угол С = 90 градусов, треугольник АВС - прямоугольный
BC = AB*sinA = 40√3 *sin30  = 40√3 * 1/2 = 20√3
<B = 90 - <A = 60 Град
CH = BC *sinB = 20√3 *sin60  = 20√3 * √3/2 = 30

В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 88 корень из 3. Найти высоту СН.
угол С = 90 градусов, треугольник АВС - прямоугольный
BC = AB*sinA = 88√3 *sin30  = 88√3 * 1/2 = 44√3
<B = 90 - <A = 60 Град
CH = BC *sinB = 44√3 *sin60  = 44√3 * √3/2 = 66

В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 52 корень из 
3. Найти высоту СН. 
угол С = 90 градусов, треугольник АВС - прямоугольный
BC = AB*sinA = 52√3 *sin30  = 52√3 * 1/2 = 26√3
<B = 90 - <A = 60 Град
CH = BC *sinB = 26√3 *sin60  = 26√3 * √3/2 = 39

Объяснение:

60) S =(PK+MN)· h/2= 10·10=100 так как средняя линия равна половине сумм оснований, а это 2 радиуса по 5 единиц и высота там равна диаметру -10 ед.

59) ОК =MN/2=20/2=10 так как это радиус окружности

58) ML= MN+LK-NK=2+7-6=3  cложим все части сторон получим : 2+7+6+3=18 (частей) следовательно периметр делим на 18  . 54:18=3 (ед) - составляет 1 часть . Далее MN= 2·3=6 NK=6·3=18  LK=7·3=21  ML=3·3=9

57)  АD = 15-8=7 так как сумма противоположных сторон равна 6+9=15 следовательно по свойству вписанной окружности и других противоположных сторон =15! P= BC+CD+AD+AB=8+9+7+6=30 ед