Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Найти стороны этого треугольника, если известно, что АВ больше АС на 2см, периметр этого треугольника равен 28см.

Обозначим стороны сечения AS и ВS - образующие, АВ - основание

Так как образующая наклонена к основанию под углом 60°, то угол между высотой конуса и образующей равен 30°, отсюда образующая равна 2r по свойству угла 30° в прямоугольном треугольнике или равна r:cos 60°=12 см
AS=ВS=12 см
Сечение конуса, площадь которого необходимо найти, является равнобедренным треугольником с углом при вершине 45° и боковыми сторонами, равными образующей и равными 12 см.
Площадь сечения по формуле площади треугольника
S=ah:2
Найдем высоту h=АС этого сечения, проведенную к боковой стороне ВS.
Эта высота делит сечение на два треугольника, один из которых - равнобедренный прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является образующая
SС:AS ==sin 45 =(√2):2
АС=SС
АС= AS*sin 45 =12(√2):2=6√2
S сечения=АС*ВS:2=6√2*12:2=36√2 см²
------------
Площадь бок поверхносвти конуса равна произведению образующей на половину длины окружности основания.
S бок=ВS*πr=12*6π =72π см

Дано: треугольник DEK- равнобедренный.
DK=16см EK=ED, как стороны равнобедренного треугольника.
угол DEF=43,
Найти KF, углы DEK, EFD. 
Решение.
1)Угол DEF=FEK=43, потому что EF -биссектриса. Отсюда следует, что угол dek= 43+43=96.
2) так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Значит (180-96)/2=42 градуса - угол DEK.
3) EFD= 90 градусов, потому что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины к основанию, = высоте = медиане.
4) По свойству выше мы находим FK, как половину DK, то есть 16/2=8
ответ: KF=16, DEK=42, EFD=90.