Дано: ABCD – прямоугольная трапеция, CN ⊥ AD, BC = CN, CD = 13 см., ND = 5 см.
Найти S_ABCD

ответ: 174см²

Объяснение: найдём CN по теореме Пифагора:

CN²=CD²-ND²=13²-5²=169-25=144;

CN=√144=12см

Так как ВС=CN, то ВС=12см. Высота BN делит основание АД так, что AN=BC=12, тогда АД=12+5=17см

Теперь найдём площадь трапеции зная высоту и оба основания по формуле:

S=(ВС+АД)/2×СN=(12+17)/2×12=29/2×12=

=174см²