Дан паралелепипед ABCDA1B1C1D1,AB=4 AD=7 AA1=10 M середина AA1

Найдём высоту в трапеции по т.Пифагора зная гипотенузу 13 и катет 5(чтобы найти катет,опустили два перпендикуляра с верхнего основания и получили прямоугольник,а у прямоугольника противолежащие стороны равны,значит из нижнего основания вычитаем 10 и получаем 10,а так как трапеция равнобедренная то получившееся значение 10 делим на два и получаем 5) высота равна 13² - 5² = h²                                                                        h = 12а дальше просто подставляем значения в формулу площади трапеции S = ((10 + 20)/2)*12                                                                                                                                         S = 180см²если что задавай вопросы

Пусть сторона основания а = 3,8, боковое ребро L = 5,9.

Площадь основания So = a²√3/4 = 3,8²√3/4 = 3,61√3 ≈ 6,2527 кв.ед.

В правильной треугольной пирамиде проекция бокового ребра на основание равна 2/3 высоты основания h.

(2/3)h = (2/3)*a*cos 30° = (2*3,8*√3)/(3*2) = (3,8*√3)/3 ≈ 2,19393.

Отсюда можно найти высоту пирамиды  Н:

Н = √(L² - (2h/3)²) = √(5,9² - ((3,8*√3)/3)²) = √(34,81 - 4,8133) = √29,9967

≈ 5,47692.

Апофема А боковой грани равна:

A = √(H² + (h/3)²) = √(29,9967 + ((3,8*√3)/6)²) = √31,2  ≈ 5,5857.

Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)АР, где Р - периметр основания.

Sбок = (1/2)*(√31,2)*(3*3,8) = 5,7√31,2 ≈ 31,8385 кв.ед.

Площадь поверхности S равна:

S = So +Sбок = (3,61√3) + (5,7√31,2) ≈ 38,0912  кв.ед.

Объём V пирамиды равен:

V = (1/3)SoH = (1/3)* (3,61√3)*5,47692 ≈ 11,4152  куб.ед.