У трапеції ABCD менша основа ВС дорівнює 4см. Знайдіть більшу основу АD, якщо середня лінія трапеції EF дорівнює 5 см *
а) 9см
б) 5см
в) 4см
г) 6см

Пусть точка Е лежит на медиане BD равнобедренного треугольника

ED = 14 см и CE = 50 см. Поскольку отрезки от концов боковой

стороны равноудалены, то BE = CE = 50 см. Из прямоугольного

треугольника EDC по теореме Пифагора:

  см

Поскольку BD - медиана равнобедренного треугольника, то

она является и высотой и биссектрисой. Тогда BD = 14+50 = 64 см.

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BDC:

см.

AC = 2 * DC = 2 * 48 = 96 см. Тогда периметр треугольника равен

P = AB + BC + AC = 80 + 80 + 96 = 256 см

Дано: АВ=СД=8см, ВС=6см, АД=16см, угол В = 45градусов.
Решение: S=(a+b)делим на  2 и всё это умножаем на h-высоту.
из точки В  к основанию АД проводим высоту, обозначим её точкой К, высота будет перпендикулярна СД. Образуется  треугольник АВК, в котором угол при к равен  90 градусов. значит, в треугольнике АВК: АВ=8см, АК=5см ( т.к. большее основание равно 16см, меньше равно 6, следовательно 16-6=10-сумма длин двух катетов при большем основании, 10:2=5-длина одного катета в треугольнике при большем основании). Чтобы найти площадь трапеции, нам надо знать длину высоты ВК(или h) (по-другому это будет неизвестный катет в прямоугольном треугольнике)., а чтобы узнать длину высоты,используем теорему Пифагора c^2=a^2+b^2. из этой теоремы находим неизвестный катет---> a^2=c^2-b^2. подставляем теперь числа к этой формуле:
а^2=8^2 - 5^2
a^2=64-25
a^2=39
a=квадратный корень из 39-это высота h
 теперь найдём площадь трапеции: S=(6+16)/2 и умножаем на квадратный корень из 39 = 11 умноженное на корень из 39
ответ:S=11 умноженное на корень из 39