Искомое расстояние равно разности расстояния от вершины прямого угла до центра окружности и радиуса вписанной в этот треугольник окружности. Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности r=(a+b-c):2 где а и b катеты, а с - гипотенуза. Чтобы найти радиус, нужно знать гипотенузу. Она равна 17 см ( отношение сторон данного треугольника из Пифагоровых троек 8:15:17. Можно проверить по т.Пифагора) r=(8+15-17):2=3 см Радиус вписанной окружности перпендикулярен сторонам в точках касания. ОН=ОК=3, четырехугольник ОМСК - квадрат. Расстояние СО от прямого угла до центра равно диагонали d этого квадрата. d=3√2 см Нет нужды доказывать, что расстояние измеряется перпендикуляром, СМ ⊥ отрезку касательной в точке М, и М является ближайшей к вершине С точкой вписанной окружности. CМ=СО-ОМ=3√2-3=3(√2-1) см
ABCD - равнобедренная трапеция BC и AD - основания трапеции ВD=10м - диагональ BK - высота угол BDK=60 градусов
Рассмотрим треугольник BDK - он прямоугольный т.к. ВК перпендикулярно AD. sinBDK=BK/BD BK=sin60*BD=(корень из 3)/2*10=5 корней из 3 По теореме Пифагора: BD^2=BK^2+KD^2 KD^2=BD^2-BK^2 KD^2=100-75=25 KD=5 По свойствам равнобедренной трапеции (высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований)
KD=(BC+AD)/2=5 Тогда S=(BC+AD)/2*BK=5*5 корней из 3=25 корней из 3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
