Обязательная часть. А1. Где лежит центр вписанной - вопрос №130845851 от andrej1790 22.04.2020 13:05

Question

Геометрия: Обязательная часть. А1. Где лежит центр вписанной в треугольник окружности? Варианты ответов: 1) в точке пересечения его медиан 2) в точке пересечения его биссектрис 3) в точке пересечения его высот 4) в точке пересечения серединных перпендикуляров ответ: ___ А2. Окружность называется вписанной в многоугольник, если: 1) все его вершины лежат на окружности 2) все его стороны касаются окружности 3) все его стороны имеют общие точки с окружностью 4) все его стороны являются отрезками касательных к

andrej1790 · Answer

В тр-ке АВС АС=40 см, ВМ=15 см К, Р и М - точки касания сторон АВ, ВС и АС соответственно.
В тр-ке АВМ АМ=АС/2=20 см. по т. Пифагора АВ²=АМ²+ВМ²=20²+15²=625,
АВ=25 см.
В тр-ке АВМ по теореме косинусов:
cosА=(АВ²+АМ²-ВМ²)/(2·АВ·АМ)=(25²+20²-15²)/(2·25·20)=0.8
В тр-ке АКМ по т. косинусов:
КМ²=АК²+АМ²-2·АК·АМ·cosA=20²+20²-2·20·20·0.8=160,
КМ=РМ=√160=4√10 см - это ответ.
В тр-ке АВС:
соsВ=(АВ²+ВС²-АС²)/(2·АВ·ВС)=(25²+25²-40²)/(2·25²)=-7/25,
В тр-ке ВКР ВК=ВР=АВ-АК=АВ-АМ=25-20=5 см (АМ=АК так как они касательные из одной точки).
КР²=ВК²+ВР²-2·ВК·ВР·cosВ=5²+5²-2·5²·(-7/25)=64,
КР=8 см - это ответ.
Надо в равнобедренный треугольник с основанием 40 см вписана окружность. высота, проведенная к основ

Надо в равнобедренный треугольник с основанием 40 см вписана окружность. высота, проведенная к основ