№ 1. Чому дорівнює синус кута, якщо його косинус 0,6?

№ 2. Дві сторони трикутника дорівнюють 2 см і 6 см, а косинус кута між ними 58. Знайдіть третю сторону трикутника.

№ 3. Визначити координати центра кола (точки О) та радіус кола, заданого рівнянням (х + 1)2 + (у − 4)2 = 16.

№ 4. Радіус вписаного кола правильного трикутника дорівнює 4√3 см. Чому дорівнює радіус описаного кола навколо цього трикутника?

№ 5. Сума трьох сторін прямокутника 24 см, а його периметр дорівнює 30 см. Знайдіть площу прямокутника.

№ 6. При якому значенні х вектори a(х; 2) і b (4; –6) перпендикулярні?

№ 7. При якому значенні х вектори a(х; 3) і b (4; 6) колінеарні?

№ 8. Доведіть, що чотирикутник АВСD з вершинами А(0; 2), В(3; 2), С(1; –2), D(–2; –2) є паралелограмом.

№9. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 6 см і 12 см, а бічна сторона 5 см. Знайдіть площу подібної трапеції, висота якої дорівнює 12 см.

№ 10. Менша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює 8√3 см, а гострий кут 60°. Знайдіть площу трапеції, якщо відомо, що в неї можна вписати коло.​

А) BADC - пирамида
1) Рассмотрим треугольник BAC. В нём M-середина BA и N - середина BC=> MN- средняя линия треугольника BAC(по свойству средней линии) MN || AC, MN=1/2AC
Аналогично, NP||CD и MP||AD => (MNP)||(ADC)(т.к. плоскости параллельны, если две пересек. в них прямых взаимно ||)
ч.т.д
б) Т.к. MN, NP, MP - средние линий соответственных ▲, то MN=1/2AC, NP=1/2CD, MP=1/2AD => ▲MNP подобен ▲ADC
А отношение площадей подобных ▲ равно квадрату коэффициенту подобия.
S1:S2=k^2
S2=S1:k^2
S2=48:2^2=12см^2
ответ:12 см^2

1)Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности. Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис треугольника. От этой точки нужно провести перпендикуляр к любой стороне и это расстояние будет радиусом вписанной в треугольник окружности. 2)  Окружность называется описанной вокруг треугольника, когда все его вершины  лежат на окружности. Центром описанной окружности является точка пересечения срединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Радиусом такой окружности будет расстояние от этого центра до вершин треугольника. 3)  Вневписанная окружность — окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжения двух других его сторон.Центр вневписанной окружности лежит на пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах. 
Радиусом ее будет отрезок перпендикуляра, проведенного из центра окружности к стороне треугольника или к ее продолжению.Вневписанных окружностей у треугольника может быть 3 - к каждой стороне.