БЫСТРЕЕ
1. У трикутнику АВС відомо, що кут А =500, кут В= 620 . Укажіть правильну нерівність:

1) СА> CB 2) AB < CB 3) AB > AC 4) AB = CB

2) Дано трикутник АВС. З вершини В провели на сторону АС відрізки ВК і ВХ. Відомо що АК = ХС. Кут ВКХ = куту ВХК. Довести що трикутник АВС рівнобедрений.

3. У трикутнику ОРF відомо ,що кут POF = 640 , OPF= 220 . Бісектриса кута РОF перетинає сторону FP у точці С. Знайти кут OCF.

4. Знайти кути трикутника, якщо їхні градусні міри відносяться як 3:4:5.

1) Так как CL - биссектриса прямого угла С, то

∠ACL = ∠LCB = 90° : 2 = 45°;

2) ∠MCB = ∠LCB - ∠LCM = 45° - 15° = 30°

3) Используем свойство : медиана CM, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника AB, равна половине гипотенузы.

АМ = МВ = СМ.

4) ΔСМВ - равнобедренный, так как СМ=МВ, значит углы при основании равнобедренного треугольника тоже равны:

∠СМВ = ∠МВС = 30°.

5) ∠САВ = 90° - 30° = 60°;

6) ΔАНС - прямоугольный (с прямым углом Н), так как СН - высота.

∠АСН = 90- 60=30°.

7) ∠LCH = ∠ACL - ∠ACH = 45° - 30° = 15°/

ответ: величина угла LCH = 15°.

Так как CL - биссектриса прямого угла С, то

∠ACL = ∠LCB = 90° : 2 = 45°;

2) ∠MCB = ∠LCB - ∠LCM = 45° - 15° = 30°

3) Используем свойство : медиана CM, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника AB, равна половине гипотенузы.

АМ = МВ = СМ.

4) ΔСМВ - равнобедренный, так как СМ=МВ, значит углы при основании равнобедренного треугольника тоже равны:

∠СМВ = ∠МВС = 30°.

5) ∠САВ = 90° - 30° = 60°;

6) ΔАНС - прямоугольный (с прямым углом Н), так как СН - высота.

∠АСН = 90- 60=30°.

7) ∠LCH = ∠ACL - ∠ACH = 45° - 30° = 15°/

ответ: величина угла LCH = 15°.