Составьте уравнение окружности с центром О(0;0) и проходящей через точку Е(-2;3), pli

рис 379: из треугольника АВС по теореме Пифагора

АВ²=ВС²+АС²=36+64=100

АВ=±√100=±10 -10 не удовлетворяет условию задачи

ответ 10

рис380:из треугольника АВС по теореме Пифагора

АС²=АВ²+ВС²

ВС²=АС²-АВ²=(7-5)(7+5)=2*12=24

ВС=±√24=±2√6. -2√6 не удовлетворяет условию задачи

ответ 2√6

рис381: из треугольника DВА по теореме Пифагора

АВ²=ВD²+АD²

АD²=АВ²-ВС²=(13-12)(13+12)=25

AD=±√25=±5. -5 не удовлетворяет условию задачи

АС=АD*2=10

ответ 10

рис382: из треугольника АОD по теореме Пифагора

АD²=AO²+OD²=(√5)²+2=5+2=7

AD=±√7. -√7 не удовлетворяет условию задачи

АD=ВС(АВСD-ромб)

ВС=√7

ответ√7

Пусть х см-одна сторона
         (х+5)см-другая сторона прямоугольника
Р-2*(а+в);  2*(х+х+5)=50
                  2х+5=25
                 2х=25-5
                 2х=20
                 х=10

10см-одна сторона прямоугольника; 10+5=15(см)-другая
2. угол А-угол прямоугольника
   3х+6х=90, где 3хград и6х град-углы, которые образует диагональ со сторонами прям-ка
   9х=90; х=10; 3*10=30град; 6*10=60град
Сумма углов треуг-каАОВ 180град: 60+60+х=180; х=60град
Из треуг-каАОД  30+30+х=180; х=120
60град-угол между диагоналями (берём наименьший!)
3. АВСД-параллелограмм; ВД-диагональ, ВД перпендикуляна АД! ВД=АД
тр-ник АВД-прямоугольный; tgA=BD /AD; tgA=1; УголА=45град
уголС=углуА=45гра(противоположные углы парал-ма)
УголА+уголВ=180град; УголВ=180-45; уголВ=135град
уголД=углуВ=135град
ответ. 45град;135град;45; 135градусов