Відрізки ОА і ОБ радіуси кола з центром О знайдіть кути трикутника ОАБ, якщо Кут АБО дорівнює 16 градусів​

1. Проводите на бумаге прямую "а".
2. Откладываете на этой прямой отрезок АВ (замерив данный Вам катет циркулем), равный данному катету.
3. От точки А на этой же прямой откладываете отрезок АА1, равный данному катету, но в противоположную сторону.
4. Из точек А и В циркулем проводите дуги радиусом, БОЛЬШИМ АА1 и получаете точку пересечения этих дуг М.
5. Соединяете точки А и М прямой - это будет перпендикуляр к прямой в точку А, то есть перпендикуляр, содержащий второй катет.
6. Теперь от точки В строите данный Вам острый угол. Для этого на данном нам угле радиусом R проводим окружность и получаем точки Р и К.  Этим же радиусом проводим окружность с центром в точке В на прямой "а". Получаем точку Р1. Замеряем циркулем расстояние РК на данном нам угле. Это радиус r. Из точки Р1 (как центр)  на прямой "а" радиусом r проводим окружность и в точке пересечения двух окружностей получаем точку К1. Через точки В и К1 проводим прямую "b". Получили данный нам угол В.
7. Пересечение прямой b с перпендикуляром и даст Вам третью точку С искомого треугольника.
Получили искомый треугольник АВС.

Объяснение:

а). х - один із катетів, звідси інший - х+3, звідси гіпотенуза становить 33-2х.

   За т. Піфагора: x^2+x^2+6x+9=1089-132x+4x^2

                           -2х^2+138x-1080=0

                            x^2-69x+540=0

    x=60 - не задовільняе задачу.              х=9 (см). - один із катетів.

    Звідси гипотенуза становить: 33-18=15 (см.)

б). Нехай один катет становить х см, а інший - у см.

   Звідси за властивістю бісектриси і теореми Піфагора маємо систему рівнянь:

   35^2=x^2+y^2

   20/x=15/y

   

   x=20y/15=4y/3

   

   1225=16y^2/9+y^2

    25y^2/9=1225

    y=корінь із 1225*9/25=35*3/5=7*3=21 (см.)- один із катетів.

   

    х=4*21/3=4*7=28 (см.) - інший катет.