Высота проведена к большему основанию. У нас получился прямоугольный треугольник, две стороны нам известны, находим третью по теореме Пифагора: 5²-4²=х² х²=25-16=9 х=3 Проводим высоту из второй вершины к этому же основанию.У нас получается два прямоугольных треугольника. Так трапеция равнобедренная, то гипотенузы равны Высоты одной трапеции равны, следовательно, у нас есть равные катеты Треугольники равны по гипотенузе и катету, значит, неизвестная сторона второго треугольника тоже равна 3 После проведения двух высот у нас получился квадрат, сторона которого равна меньшему основанию.Находим её: 10-3-3=4 Средняя линия равна полусумме оснований: (10+4)/2=7 Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту (10+4)/2 х4=28
Если диагональ является биссектрисой, то она является катетом прямоугольного треугольника с гипотенузой из большего основания трапеции. И меньший катет мы находим через Sin половины угла при основании. Почему прямоугольный? Поэтому-что у нас есть два угла 60 и 30, а сумма всех углов треугольника равна 180. Соответственно боковая грань будет равна 18*Sin30°=9. Второй же теугольник у нас получается равнобедренный. Т.к. тупые углы в трапеции равны (360-2*60)/2=120°, а 90° из 120 отъел первый треугольник. У нас получился треугольник с углами по 30° при основании и 120° в вершине. А если он равнобедренный, то и его стороны при равных углах равны, получаем, что верхнее основание равно 9, а периметр будет 9+9+9+18=45
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
