Рассмотрим прямоугольник MNKP
NP = MK т.к. диагонали прямоугольника равны
OM = OK = NO = OP т.к. диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся поровну
Рассмотрим треугольник NOM
NO = OM из этого следует, что треугольник NOM равнобедренный, с основанием NM
угол MNO = угол NMO т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны
угол MNO + угол NMO + угол NOM = 180 градусов
= угол MNO + угол NMO + 64 = 180 градусов
180 - 64 = 116
116 : 2 = 58
Угол OMN = 58 градусов
Рассмотрим прямоугольник MNKP
Углы прямоугольника равны 90 градусов
угол OMN + угол OMP = 90 градусов
угол OMN + 58 = 90 градусов
90 - 58 = 32
ответ: Угол OMP равен 32 градусам
Задача 1.
S=kh
Соответственно k=S:h
60:12=5 - средняя линия трапеции
Задача 2.Площадь трапеции вычисляется по формуле a+b/2*h подставляем известные нам значения в формулу получаем 8*(8+b/2)=72
=128+b=144
b=16
Задача 3.
S=kh
Соответственно k=S:h
63:7=9 - средняя линия трапеции
Задача 4.
12*1+b/2=60
1+b=5
b=4
Задача 5
рассмотрим треугольник, образованный высотой, опущенной на основание и наклонной боковой стороной. Он прямоугольный и равнобедренный. Значит высота трапеции равна разнице между основаниями 9-5=4
площадь равна высоте умноженной на полусумму оснований 4 * (9+5)/2 =28
