Розв'яжіть трикутник АВС, якщо АВ= 8 см ,АС= 9 см,ВС= 5 см.Знайти невідомі кути з точністю до градуса

Обозначим стороны треугольника  3х, 4х и 5х, тогда периметр  3х + 4х + 5х = 12 х,
что по условию равно 48 см
Составляем уравнение
12х = 48
х=4
Тогда стороны   3·4=12 см, 4·4=16 см, 5·4= 20 см
Проверка, периметр 12+16+20= 48 см.
Стороны нового треугольника являются средними линиями данного треугольника.
Средняя линия треугольника параллельна стороне треугольника  и равна его половине.
Значит стороны нового треугольника в два раза меньше сторон данного :
6 см, 8 см, 10 см ( см. рисунок)
Периметр нового треугольника  6 + 8 + 10 =24 см
ответ. 24 см

Объяснение:

Из точки Е проведем отрезок ЕК, параллельный АВ.

Противоположные стороны параллелограмма параллельны, тоесть СВ//DE => ЕА//КВ и DE//CK

Так как в четырехугольнике КЕАВ стороны попарно параллельны, следовательно КЕАВ – параллелограмм.

ВЕ – биссектриса угла КВА по условию и диагональ параллелограмма КЕАВ.

Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то этот параллелограмм – ромб.

Следовательно: КЕАВ – ромб

У ромба все стороны равны. Исходя из этого: ЕА=КВ=АВ=8 см.

СD=AB=8 так как противоположные стороны параллелограмма равны.

Р(АВСD)=АВ+ВС+CD+AD=AB+BK+KC+CD+DE+EA=8+8+KC+8+DE+8=32+KC+DE

Так как Р(ABCD)=46 см по условию, то получим уравнение:

32+КС+DE=46

KC+DE=14 см

Так как ЕК//АВ, а АВ//CD, то ЕК//CD;

DE//CK (доказано ранее);

Исходя из этого: CDEK – параллелограмм.

Противоположные стороны параллелограмма равны, тоесть DE=CK.

Тогда 2DE=14 см

DE=7 см

ответ: 7 см