Так как АМ перпендикуляр к плоскости квадрата, то треугольник МАС прямоугольный, тогда угол АСМ = 180 – 90 – 45 = 450, следовательно треугольник АСМ еще и равнобедренный АМ = АС = 4 * √2 см.
Так как АВСД квадрат, то АВ = ВС = СД = АД. В прямоугольном треугольнике АВС, по теореме Пифагора определим длины катетов АВ и ВС.
АВ2 +ВС2 = АС2.
2 * АВ2 = (4 * √2)2 = 32.
АВ2 = 16.
АВ = ВС = СД = АД = 4 см.
Площадь квадрата равна АВ2 = 42 = 16 см2.
ответ: Площадь квадрата равна 16 см2
Объяснение:
