Как известно, медианами треугольника называются отрезки, соединяющие его вершины с серединами противоположных сторон. Все три медианы пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 1:2.
Находим стороны:
BC1^2=10^2+6^2=136=> BC1=√136 ≈11.66=> BA≈2*11.66≈23.32 см
BC^2=10^2+12^2=244=> BC=√244 ≈15.62 см
B1C^2=5^2+12^2=169=> B1C=√169 =13=> AC=2*13=26 см
Находим периметр:
P≈23.32+15.62+26≈64.94 см
2) можно использовать и другой Если две медианы перпендикулярны, то сумма квадратов сторон, на которые они опущены, в 5 раз больше квадрата третьей стороны.
угDAC=угMAB; угDAM=угАМВ(т.к. это накрест лежащие углы при параллельных AD и BC) Значит уг.ВАМ=угВМА и треугольник
АВМ - равнобедренный, то есть АВ=ВМ
угADM=угDMC(т.к. это накрест лежащие углы при параллельных AD и BC ); угADM=угMDC значит угMDC=DMC
угDMC и BMN вертикальные то есть равны. То есть MDC=BMN, но MDC=BNM(т.к. это накрест лежащие углы при параллельных AN и DC) значит BMN=BNC и треугольник BMN - равнобедренный и BN=BM.
Мы имеем BM=BM;BM=BA то есть DC=BA=BN=AN/2=10/2=5cм
треугольник DCM равнобедренный (т.к. MDC=DMC) то есть DC=MC=5см
AD=BC=CM+MB=5+5=10см
P=10+10+5+5=30См Чертеж как нибудь сама
