Пусть HPE - прямоугольный треугольник с катетами HP и HE, гипотенузой PE. LE - биссектриса угла E
В прямоугольном треугольнике LHE: LH и HE - катеты, LE - гипотенуза. По условию гипотенуза LE в 2 раза больше катета LH ⇒ угол LEH= 30° т.к. катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.
Угол PEL равен 30°, т.к. биссектриса LE делит угол PEH пополам ⇒ ⇒ угол PEH = 30 + 30 = 60° ⇒ угол EPH = 180 - 90 - 60 = 30° ⇒ треугольник PLE - равнобедренный с основанием PE, углами при основании равными 30° каждый ⇒ PL = LE как боковые стороны равнобедренного треугольника.
Пусть LE = Х, тогда PL = Х LH = X / 2 HP = X + 8 (по условию) HP = PL + LH = X + X/2
x + x/2 = x + 8 x - x + x/2 = 8 x/2 = 8 x = 8 * 2 x = 16
Углы AOB и COD равны как вертикальные. Значит, треугольники AOB и COD равны по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Стороны AB и CD лежат против равных углов AOB и COD соответственно. Это означает, что сторона CD треугольника COD также равна 8 сантиметрам.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Угол OBA треугольника AOB лежит против стороны AO и равен 43 градусам. Угол OCD треугольника COD лежит против стороны DO, причём AO=DO по условию. Значит, угол OCD также равен 43 градусам.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
