Запишем дано.
Нам задана равнобедренная трапеция ABCD.
Основания трапеции равны AD = a = 9 ед и BC = 4 ед.
Так как трапеция равнобедренная то боковые стороны между собой равны и мы можем записать, что AB = CD = c.
AD + BC = AB + CD;
так как AD = a = 9; BC = b = 4; AB = CD = c, запишем равенство:
a + b = c + c;
a + b = 2c;
9 + 4 = 2c;
Из полученного линейного уравнения находим значение боковой стороны с:
2c = 13;
с = 6,5 ед.
Для нахождения площади трапеции будем использовать формулу:
S = (p - c)√(p - a)(p - b), где p — полу периметр трапеции.
Найти полу периметр трапеции можно по формуле:
p = (a + b + 2c)/2;
Подставляем в формулу найденные значение длин сторон и находим полу периметр.
p = (9 + 4 + 2 * 6.5)/2 = (9 + 4 + 13)/2 = 26/2 = 13 ед.
Для нахождения площади трапеции все параметры найдены. Подставляем их в формулу и вычисляем:
S = (p - c)√(p - a)(p - b) = (13 - 6.5)√(13 - 9)(13 - 4) = 6.5 * √4 * 9 = 6.5 * √36 = 6.5 * √6^2 = 6.5 * 6 = 39 кв. ед.
ответ: 39 кв. ед.
Периметр параллелограмма больше одной стороны на 29 см и больше другой на 22 см. Найдите наименьшую сторону параллелограмма.
Объяснение:
В параллелограмме АВСД :
АВ=СД , ВС=АД, Р=29+АВ, Р=22+АД.
Т.к. Р=29+АВ, то АВ=Р-29,
АВ=2АВ+2АД-29,
29=АВ+2АД или АВ=29-2АД (*).
Т.к. Р=22+АД, то АД=Р-22,
АД=2АВ+2АД-22,
22=2АВ+АД (**).
Подставим (*) в (**) получим
22=2(29-2АД)+АД,
22=58-4АД+АД ,
3АД=58-22
АД=36:3
АД=12 см. Тогда АВ=29-2*12=5 (см)
ответ. наименьшая сторона параллелограмма 5 см.
