ответ: S=9см²
Объяснение: площадь трапеции с диагоналями пересекающимися под прямым углом вычисляется по формуле:
S=d²/2
Так как трапеция равнобедренная, то АВ=СД, и диагонали АС=ВД и при пересечении они делятся на одинаковые отрезки. Найдём величину диагонали. Диагонали АС и ВД образуют при пересечении 2 равнобедренных прямоугольных треугольника ВОС и АОД, в которых ВО=СО и АО=ДО , которые являются катетами, а ВС и АД - гипотенузы. Катет равнобедренного прямоугольного треугольника меньше гипотенузы в √2 раз, поэтому ВО=СО=2/√2см, а
АО=ДО=4/√2см.
Тогда АС=ВД=4/√2+2/√2=6/√2
Теперь найдём площадь трапеции зная её диагонали:
S=(6/√2)²÷2=36÷2÷2=9см²
Відповідь:
1) МК = 4.2 см, МЕ = 4.8 см
2) МЕ = 2.25 см, МК = 6.75 см
3) МК = 3.7 см, МЕ = 5.3 см
4) ME = 7см, KM = 2см
Пояснення:
рівняння будуть складатися з того факту, що MK = ME
1) MK + 0.6 = ME => MK + 0.6 + MK = KE = 9см, тоді 2МК = 8.4 см, тоді МК = 4.2 см тоді МЕ = 4.8 см
2) МК = 3МЕ => 3МЕ = МЕ = КЕ = 9см, тоді 4МЕ = 9см звідси МЕ = 2.25 см тоді МК = 2.25*3 =6.75 см
3) МЕ - МК = 1.6см тоді МЕ = МК + 1.6 тоді МК+1.6 + МК = 9 см звідси 2МК = 7.4 см звідси МК = 3.7 см і тому МЕ = 3.7 + 1.6 = 5.3 см
4) KM/ME = 2/7 звідси KM = 2/7ME тоді 2/7ME + ME = KE = 9 => 9/7ME = 9 =>
=> ME = 9*7/9 = 7см, тоді KM = 2см
