Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 16°. Найди меньший угол этого треугольника. ответ дай в градусах

7. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 31°. 10.Найди больший из острых углов этого треугольника ABC. ответ дай в градусах

Пер­пен­ди­ку­ляр, опу­щен­ный из вер­ши­ны ту­по­го угла на боль­шее ос­но­ва­ние рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, делит его на части, име­ю­щие длины 16 и 37. Най­ди­ сред­нюю линию этой тра­пе­ции.
11. Четырёхуголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Угол ABC равен 133°, угол CAD равен 15°. Най­ди­ угол ABD. ответ дай в гра­ду­сах.

12.Ребро куба равно 20 м. Вычисли угол, который образует диагональ куба с плоскостью основания

15.Ребро правильного тетраэдра равно 10 дм. Вычисли площадь полной поверхности.
​

 равнобедренный треугольник вписанный круг, который делит боковую сторону в отношение 2 : 3, начиная от вершины, что лежит против основы. Найдите периметр треугольника, если его основа равна 12 см.Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=12, точка М касание на АВ, точка Н касание на ВС, точка К касание на АС, ВМ/АМ=2/3 = ВН/СН, АМ=АК как касательные проведенные из одной точки =3, СК=СН как касательные проведенные из одной точки = 3АС=АК+СК=3+3=6 = 12 см1 часть=12/6=2АВ=3+2=5 частей = 5 х 2 =10 = ВСпериметр = 10+10+12=32

В треугольнике ABC DN - средняя линия по определению. Значит, по свойству средней линии ND параллельна AB.Отсюда следует параллельность ND и KB,так как KB = 1/2 AB. Имеем также, что ND = 1/2*AB = 1/2*10 = 5 (см).
Так как по условию задачи точка K - середина отрезка AB, то KB  = 1/2*10 = 5 (см).
Аналогично рассуждая,доказываем, что КD - средняя линия треугольника ABC,что KD параллельна NB, что KD = 1/2*BC  = 5 (см) и что BN  = 5 см.
Рассмотрим четырехугольник KBND. В нём ND параллельна KB и KD параллельна BN (по ранее доказанному). Также мы имеем, что NB = KD = 5 см и что KB = DN = 5 см. Значит, по определению данный четырехугольник - параллелограмм. А следуя из того, что NB = KD = KB = DN = 5 см, то получаем, что KBND - ромб. 
Найдем периметр данной фигуры.
P = 5*4 = 20 (см).
ответ: ромб; 20 см