BD = 15 см
Объяснение:
По условию BK:KD=1:4, откуда получим KD=4·BK.
Применим свойство пересекающиеся хорд:
Произведения длин отрезков, на которые разбита каждая из хорд, равны.
В нашем случае последнее означает:
BK·KD=AK·KC
В равенство подставляем AK= 9 см, KC=4 см и KD=4·BK:
BK·4·BK=9 см·4 см или BK²=9 см² или BK=3 см.
Тогда KD=4·BK=4·3 см=12 см и BD=BK+KD=3 см + 12 см = 15 см.
