) Напишите уравнение окружности,если радиус равен 5 см,а центр располагается в точке (–5; 7).
b) Определите, проходит ли окружность через точку F (-2;3)?
с) изобразите окружность на координатной плоскости.

А(18√3; 18)

Пошаговое объяснение:

Координаты точки А будем находить из прямоугольного треугольника, гипотенузой которого будет отрезок ОА=36, первым катетом - отрезок ОВ, лежащий на оси Ох, а вторым катетом - перпендикуляр АВ, опущенный из точки А на ось Ох.

Т.к. угол, который луч OA образует с положительной полуосью Ox

α = 30 °, то катет АВ, лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы ОА, т.е. АВ=ОА:2=36:2=18 (это у - координата точки А).

Найдём длину катета ОВ:

ОВ=√(OA²-AB²)=√(36²-18²)=√972 =18√3 (это х - координата точки А)

Итак, запишем координаты точки А: А(18√3; 18)

Объяснение:

См. приложение (рисунок)
Дано:
параллелограмм ABCD   (AD || BC ; AB | | DC)  ; 
∠ABC  > 90° ; 
BH₁ ⊥ AD ;  BH₁ =h₁ = 3 см  ;
BH₂ ⊥ CD ;  BH₂ =h₂ = 4 см  ;
∠H₁BH₂  = 45°.
-----------------
S = S(ABCD)  - ?

S = CD*BH₂ = AB*BH₂ = AB*h₂.  Нужно найти AB.
∠A  = ∠H₁BH₂  =45°(равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами : BH₁ ⊥ AD  и  BH₂ ⊥  AB , т.к.  AB | | CD ).
Значит  прямоугольный  ΔAH₁B равнобедренный: AH₁  = BH₁= 3 см и
AB =√2 * BH₁=√2 *h₁   ( теорема  Пифагора _AB² = AH₁² + BH₁² =2*BH₁²).  
Следовательно :
S = AB*h₂  =√2 *h₁* h₂ =√2 *3 см* 4 см  =12√2 см² . 

ответ :   12√2 см² .