1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:
а) параллельными;
б) скрещивающимися?
Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. В прямой призме основанием является параллелограмм со сторонами 4 м и 5 м и углом между ними 30˚. Найти площади боковой и полной поверхностей призмы, если её высота равна 7 м.

3. В пирамиде DABC ребро АD перпендикулярно основанию, AD = 4 см, АВ = 2 см, угол АВС - прямой, угол ВАС равен 600, М - середина отрезка АD.
1) Найдите угол между плоскостями МBС и АВC.
2) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью BМC.
3) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

∠DAB = 30°

Объяснение:

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит

∠BCD = 1/2 ∪DB = 1/2 · 100° = 50°

∠BDC = 1/2 ∪CB = 1/2 · 40° = 20°

Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной внутри этого угла, значит

∠АВС = 1/2 ∪СВ = 1/2 · 40° = 20°

∠BCD - внешний для треугольника АВС. По свойству внешнего угла

∠BCD = ∠ABC + ∠BAC

∠BAC = ∠BCD - ∠ABC = 50° - 20° = 30°

∠DAB = 30°

_________________________________

Стоит запомнить, что угол между секущими, проведенными из одной точки (или между секущей и касательной, как в данном случае), равен полуразности дуг, заключенных между ними.

∠DAB = 1/2 (∪DB - ∪CB) = 1/2 (100° - 40°) = 1/2 · 60° = 30°

Ребро правильного тетраэдра равно 26 см. Вычисли площадь полной поверхности.

ответ: площадь поверхности равна: 3–√ см2.

Попроси больше объяснений 

Следить 

Отметить нарушение

 Misatian17072004 2 недели назад

ответ

ответ дан

runrabbit



AB=AC=CB=SB=SC=SA=26м

У правильного тетраэдра все четыре грани — равностороннние треугольники. Площадь поверхности равна сумме площадей всех этих треугольников.

Sравн. Δ=a23√4, где a — сторона треугольника.

S=4⋅SABC=4⋅AB23√4=AB23√=2723√=7293√м2

Площадь поверхности тетраэдра равна  729 3√ м2