1) находим гипотенузу за теоремой пифагора, AB=25.
есть формула нахождения высоты за тремя сторонами: Ha=2корень(p(p-a)(p-b)(p-c))/a
p=(a+b+c)/2
подставив в эту формулу данные, находим высоту 12, она есть диаметром, значит r=12/2=6
длина окружности=2пr=12п
2)Sквадрата=a^2 a=корень из S
r вписанной окружности для квадрата = a/2
r=S^2/2 длина=2пr=S^2п
нарисуй квадрат и вписанный в него круг, точками касания будут середины сторон квадрата, берем те, которые на соседних сторонах и отмечаем эту дугу. угол, на которую она опирается - прямой. это видно по рисунку
90*=п/2 длина дуги=r*альфа=S^2/2*п/2=пS^2/4
площадь вне окружности можно найти отняв от площади квадрата площадь окружности. Sокружности=пr^2=(S^4п)/4 S вне окружности=S-(S^4п)/4
h1 высота верхней части
h2 высота нижней части
Равновеликость - т.е. площадь нижней трапеции равно площади верхней, т.е.
после упрощения получаем
это уравнение (1)
Высота всей трапеции равна h1+h2, площадь всей трапеции равна сумме верхней и нижней, получаем
после упрощения и выноса за скобки h1 b h2 получаем
это уравнение (2)
Разделим левую часть (1) на левую часть (2), тогда это равно правой части (1) деленной на правую часть (2)
высоты сокращаются и остается
уравнение с одним неизвестным, получаем
