РЕШЕНИЕ 2 ЗАДАНИЯ
№4. Даны точки М(1; -2), N(3; 4), C(5; k). Напишите общее уравнение прямой MN. б) найдите значение k , если точка С лежит на прямой MN;
с) определите в каком отношении делит отрезок точка, лежащая между двух других ;
№5. Точки О (0; 0), M(3; 2), Р(-3;8) вершины треугольника.
a) Найдите координаты точки С – середины отрезка МР;
b) Найдите длину СД- серединного отрезка треугольника.

ну смотри, угол между прямой и плоскостью, это угол между её проекцией и этой прямой, у тебя же дан косинус угла, если его сократить получится 24/25, у тебя дан прилежащий катет, ты можешь найти гипотенузу:

24/25 = 48/x где - х это гипотенуза

x = 50

так как у тебя даже сказано "перпендикуляр" значит треугольник прямоугольный, ну по теореме пифагора найди, то есть гипотенуза в квадрате минус катет (который равен 48 по условию) в квадрате и всё это под корнем будет равно 14 ( ну это 50 в квадрате - 48 в квадрате и всё это под корнем)

вторая аналогично.

извиняюсь за текст, пишу с компа, телефон без зарядки)

Нужно делить на СООТВЕТСТВУЮЩУЮ сторону треугольника. Если дано, что треугольники АВС и ОРТ, подобны, то вначале надо определить какие стороны являются соответствующими (и то же самое с углами: соответствующие углы у подобных треугольников равны). Как правило в учебниках, при записи подобных треугольников соответствие определяется по положению буквы в записи треугольника. Хотя, в новых учебниках это явно не сказано. Например, если сказано, что треугольники АВС и ОРТ подобны, то подразумевается, что угол А равен углу О, угол В равен Р, и С равен Т. И тогда стороне АВ соответствует  сторона ОР, стороне ВС соответствует РТ и стороне АС соответствует OТ. Т.е. при такой записи, будет AB/OP=BC/PT=AC/OT. И в вашей задаче, если AB=8, то чтобы определить коэффициент подобия, надо знать длину именно ОР. И если сказано, что она 4, то да, треугольник ABC подобен треугольнику ОРТ с коэффициентом подобия 2.