1)КО=6 см, 2)РТ=2см.
Объяснение:
1,Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центром тяжести треугольника, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
используя это свойство рассмотрим отношение КО:ОС=2:1,
Подставим известные данные в пропорцию КО:3=2:1, отсюда КО=2*3:1
КО=6см.
2. Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Используя это свойство рассмотрим отношение PR:PT=QR:TQ,
PR=8см.,QR=12см., TQ=3 см
Подставим известные данные в пропорцию 8:PT=12:3, получим
PT=(8*3):12=2см
task/29635132 Дан параллелограмм ABCD , F – точка пересечения диагоналей , О – произвольная точка пространства. Доказать: 1) (OA) ⃗+(OC) ⃗=(OB) ⃗+ (OD) ⃗ ; 2) (OF) ⃗=1/4((OA) ⃗+(OB) ⃗+(OC) ⃗+(OD) ⃗) .
Решение : Если векторы исходят из одной точки , то вектор суммы исходит из общей начальной точки векторов и является диагональю параллелограмма, сторонами которого являются данные векторы . * * * ( Сумма векторов , правило параллелограмма ) * * *
1) (OA) ⃗+ (OC) ⃗ =2*(OF) ⃗ и (OB) ⃗+(OD) ⃗ = 2*(OF) ⃗
значит (OA) ⃗+ (OC) ⃗ = (OB) ⃗+(OD) ⃗
2) (1/4) * [ (OA) ⃗+(OB) ⃗+ (OC) ⃗+(OD) ⃗] =
(1/4) * [ (OA) ⃗+ (OC) ⃗+(OB) ⃗+(OD) ⃗] =(1/4) * [ 2*(OF) ⃗+2*(OF) ] =
(1/4) * 4*(OF) ⃗ = (OF) ⃗ .
