В окружности с центром в точке О проведен диаметр РН=18 см и хорда СД, перпендикулярная РН и равная радиусу данной окружности. Диаметр РН и хорда СД пересекаются в точке К.
a) выполните чертеж по условию задачи;
b) найдите радиус окружности;
c) найдите длину отрезка DК;
d) вычислите периметр треугольника СОD

5 звезд дам помгите мне и больше нету

Объяснение:

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований ( средней линии) на высоту.

S= ВН*(АД+ВС):2

Сделаем рисунок к задаче.

Обозначим вершины трапеции АВСД.

Меньшее основание обозначим ВС, большее АД

Стороны трапеции делятся каждая на отрезки от вершин ( точки вне окружности) до точки касания.

Отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны.

Меньшее основание от вершин тупых углов до точки касания по 8 см, и равно 8+8=16см.

Большее основание от вершин острых углов равно 18+18=36 см

Полусумма оснований равна

(36+16):2=26 см

Теперь нужно найти высоту трапеции.

Опустим из вершины тупого угла высоту ВН на АД.

Расстояние от угла большего основания равнобедренной трапеции до основания высоты, опущенной из вершины меньшего основания, равно полуразности оснований.

АН=(36-16):2=10 см

Высоту ВН найдем по теорем Пифагора:

ВН² =АВ²-АН²

ВН² =(8+18)²-10²=

ВН=24 см

S= ВН ∙(АД+ВС):2

S= 24 ∙26= 624 см²

Площадь треугольника АСD по формуле Герона:
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр, a,b,c - стороны.
В нашем случае р=14:2=7, тогда S=√(7*1*2*4) = 2√14.
S=(1/2)*h*AD, отсюда высота  треугольника АСD равна
h=2S/AD=(2√14)/3.
Тогда катет HD по Пифагору равен HD=√(CD²-h²)=√(9-56/9)=5/3.
Следовательно, отрезок АН=6-5/3=(18-5)/3=13/3.
По свойству высоты, опущенной из тупого угла на большее основание равнобокой трапеции, отрезок АН равен полусумме оснований трапеции. Тогда ее площадь равна
S=АН*h=(13/3)*(2√14)/3=26√14/9 ≈ 12,1.
ответ: S=26√14/9 ≈ 12,1.