В прямоугольном треугольнике АСВ (˂C = 90°) АВ = 12, ˂ ABC = 60°. С центром в точке А проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:
а) окружность касалась прямой ВС;
b) окружность не имела общих точек с прямой ВС;
c) окружность имела две общие точки с прямой ВС?

1. Есть ли на участке какие нибудь объекты уже построенные человеком?

На участке нет объектов, построенных человеком.

2. Где находятся холмистые участки, а где ровные?

Крутые или пологие склоны у холмов?Холмистые участки находятся на юго-западе, северо-западе и северо-востоке участка.Склоны у холмов пологие.

3.Какие участки подходят

a) распашки под поля (ничего не подходит)

б) под сенокосы (справа и слева равнинные участки лугов)

в) для строительства домов (есть равнинные участи луга)

г) для лыжной трассы (подходят склоны).

4. Где и какую нужно проложить дорогу?

Дорогу можно проложить вдоль реки.

5. Как можно использовать протекающую реку?

Нужно ли строить мост?

Реку можно использовать как транспортный путь.Нужно строить мост, чтобы легче переправляться на другую сторону реки.

Прямая призма АВСА₁В₁С₁ вписана в цилиндр. АВ = ВС = 6, ∠АВС = 120°, АА₁ = 10.

Найти площадь боковой поверхности цилиндра.

ответ:     120π

Объяснение:

Если прямая призма вписана в цилиндр, то высота цилиндра равна длине бокового ребра призмы:

Н = АА₁ = 10,

а основания цилиндра описаны около оснований призмы.

ΔАВС равнобедренный, тогда

∠А = ∠С = (180° - 120°)/2 = 30°

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно найти по формуле:

R = AB / (2 sin∠C) = 6 / (2 · 1/2) = 6

Площадь боковой поверхности цилиндра:

Sбок.цил. = 2πR · H = 2π · 6 · 10 = 120π кв. ед.