В треугольнике стороны 7см 15см 20см.Найти высоту проведённую к меньшей стороне

Для составления уравнения плоскости  ACD используем формулу:

x - xA y - yA z - zA

xC - xA yC - yA zC - zA

xD - xA yD - yA zD - zA

 = 0

Подставим данные и упростим выражение:

x - (-4) y - (-5) z - (-3)

5 - (-4) 7 - (-5) (-6) - (-3)

6 - (-4) (-1) - (-5) 5 - (-3)

 = 0

x - (-4) y - (-5) z - (-3)

9 12 -3

10 4 8

 = 0

x - (-4)  12·8-(-3)·4  -  y - (-5)  9·8-(-3)·10  +  z - (-3)  9·4-12·10  = 0

108 x - (-4)  + (-102) y - (-5)  + (-84) z - (-3)  = 0

108x - 102y - 84z - 330 = 0

18x - 17y - 14z - 55 = 0.

Для вычисления расстояния от точки B(Bx; By; Bz) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0  используем формулу:

d =   |A·Bx + B·By + C·Bz + D| (√A² +B² + C²).

d =   |18·3 + (-17)·1 + (-14)·2 + (-55)| √182 + (-17)2 + (-14)2  =   |54 - 17 - 28 - 55| /√(324 + 289 + 196)  =   =   46/ √809  =   46√809/ 809  ≈ 1.617274.

В рассуждениях нужно использовать признаки делимости...
кратное 18 ---> оно делится на 2 и на 9
т.е. оно четное --- заканчивается на 0 или 2 или 4 или 6 или 8
и сумма цифр числа делится на 9 (это признак делимости на 9)))
получим варианты:
a b с d 0
a b с d 2
a b с d 4
a b с d 6
a b с d 8
и теперь второе условие: соседние цифры отличаются на 2
для первого варианта: a b с 2 0,     a b 0 2 0 или a b 4 2 0
a+b+2 = 9 или a+b+4+2 = 9
a+b = 7              a+b = 3 ---> 12420, например
18 * 690 = 12420
но, первые цифры не на 2 отличаются... не получилось...
но смысл рассуждений такой же)))
пробуем еще...
у меня получилось:
24246 / 18 = 1347
можно попробовать и еще найти...