Используя уравнения окружности ,определи координаты центра o окружности и величину радиуса r а) x²+y²=100 б) (x+4)²+(y-9)²=64

У любого параллелограмма противоположные углы равны
Сумма всех углов параллелограмма равна 360°.

АВСД - параллелограмм, ∠А=∠С, ∠В=∠Д
∠А+∠В+∠С+∠Д=360°

Рассмотрим условие 
а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса.
То есть ∠А+∠С=94°
а поскольку ∠А=∠С, значит ∠А=∠С=94°/2=47°.

∠А+∠В+∠С+∠Д=360° и ∠В=∠Д, значит
47°+∠В+47°+∠Д=360°
∠В+∠Д=360°-94°
2∠В=266°
∠В=∠Д=266°/2
∠В=∠Д=133°

ответ: при условии а)  ∠А=∠С=47° и ∠В=∠Д=133°.

Рассмотрим условие
б)разность двух из них равна 70 градусов

Поскольку противоположные углы равны у параллелограмма, значит
разность противоположных углов равна 0°.
Выходит, что 70° это разность между двумя соседними углами, то есть
∠В-∠А=70°.
Допустим, что ∠А=Х°, значит
∠А=∠С=Х°
∠В=∠Д=Х°+70°

∠А+∠В+∠С+∠Д=360°
х+(х+70)+х+(х+70)=360°
4х+140°=360°
4х=220°
х=220°/4
х=55°
То есть ∠А=∠С=Х°=55°
∠В=∠Д=Х°+70°=55°+70°=125°

ответ: при условии б) ∠А=∠С=55° и ∠В=∠Д=125°

ЗАДАЧА 5:

Дано: SRT, SPM, KMT, PS=KT, RM - медиана треугольника SRT, <SPM=<MKT

Доказать: SPM=TKM

Доказательство: треугольник SPM = треугольнику TKM по катету KT=SP (по условию) и гипотенузе SM=MT (по условию).

ответ: доказано.

ТЕОРЕМА: Если гипотенуза и катет одного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

ЗАДАЧА 10:

Дано: ABCD, AD=BC, <ADB=<CBD

Доказать:DAB=BCD

Доказательство: треугольники ABD и CDB равны по 2 катетам AB=DC ( по условию), BD- общий катет.

ответ: доказано.