Объяснение:
1 рис.
т.к. АС проходит через центр окружности значит это диаметр
по следствию вписанного угла,упирающегося на диаметр угол равен 90°(тоесть угол ABC)
и так как это диаметр и он делит градусную меру окружности пополам следовательно 180 - (90+37)=53° - угол BAC
3 рис.
ну тут легко
по следствию о равных вписанных углах опирающихся на одну и туже дугу равны
следовательно угол ABD=ACD=40°
и по теореме вписанного угла, вписанный угол равен 1/2 от центрального угла(который опирается на одну и ту же дугу) AOD=80°(тк 40*2)
рис.4
тут главное понимать на какую дугу опирается
угол ACB опирается на дугу AB(а по теореме о вписанном угле, угол равен 1/2 дуги) следовательно дуга 200°(дуга АВ)
а так как вся окружность 360
следовательно 360 - 200 = 160 (дуга АСВ)
А угол АСВ центральный,он равен дуге на которую опирается следовательно АСБ 160 °
рис 2 я не понел как делать прости
но там точно угол напротив диаметра 90 по той же теореме
и дуга АВ 40 по теореме о вписанном угле
1. /АВС - вписанный(60°)
2. /АОС - центральный(80°)
3. /АВС - вписанный(90°)
4. /АDС - вписанный(160°)
5. /АВС - вписанный(125°)
6. /АОВ - центральный(160°)
7. /ADC - вписанный(30°)
8. /АВD - вписанный(90°), /СВD - вписанный(120°)
9. /DAC - вписанный(55°)
Объяснение:
Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Вертикальные углы равны.
Сумма углов треугольника - 180°.
Градусная мера окружности - 360°.
Вписанный угол в 2 раза меньше центрального угла.
