Решить am||bn||ck, ab=bc, ab=4 см, on=17 см, ab: nk=1: 3. (картинка к этому приложена в конце) найдите длину отрезков nk, om, ac и ok. 2. в параллелограмме abcd биссектрисы углов b и d пересекают стороны ad и bc в точках m и k соответственно так, что md=5 см, kc=7 см. найдите периметр abcd. 3. в параллелограмме abcd диагональ ac со сторонами ab и bc образует углы, равные соответственно 45° и 25°. чему равна величина угла bcd? 4. биссектриса угла в параллелограмма abcd делит сторону ad на два отрезка ak и kd так, что аk-kd=1. найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 40 см.

Очевидно, что, если AB = BE = EF = FG = GC, то треугольники AEB, EFB, EGF и GCF будут равнобедренными, ∠ACB будет равен ∠GCF и ∠GFC и, по подобию треугольников, равен ∠ABE, а треугольник ВEF — равносторонний, т.е. все углы его по 60º. Зная, что сумма углов треугольника подчиняется равенству ∠ACB + ∠CBA + ∠BAC = 180º, а для равностороннего треугольника ABC, у которого ∠CBA = ∠BAC = ∠FBE + ∠EBA, справедливо ∠AСB + 2∠ВAС = ∠AСB + 2(∠FBE + ∠EBA) = ∠AСB + 2(60º + ∠AСB) = 180º. Проверяя предложенные варианты решения задачи, получаем:
а) при ∠AСB=15º -> 15º + 2(60º + 15º) = 165º — не соблюдается сумма углов треугольника 180º — вариант не верен;
б) при ∠AСB=36º -> 36º + 2(60º + 36º) = 228º — не соблюдается сумма углов треугольника 180º — вариант не верен;
в) при ∠AСB=18º -> 18º + 2(60º + 18º) = 174º — не соблюдается сумма углов треугольника 180º — вариант не верен;г) при ∠AСB=30º -> 30º + 2(60º + 30º) = 210º — не соблюдается сумма углов треугольника 180º — вариант не верен;
д) при ∠AСB=20º -> 20º + 2(60º + 20º) = 180º — соблюдается сумма углов треугольника 180º — вариант верен;

Наша Земля покрыта корой, словно огромной скорлупой, состоящей из горных пород. Внутренние силы необыкновенной мощности постоянно изменяют её поверхность: формируются новые океаны, поднимаются горы, разверзаются огромные бездны. Земная кора деформируется вследствие землетрясений и извержений вулканов. производились замеры толщины земной коры. Таким образом, толщина земной коры под океаном оказалась равной 5 км, под материками ее толщина достигает 30-40 км, а под высокими горами, на суше - 60-70 км.