Тест 9
КОНТРОЛЬНЫЙ
143
Вариант 2
1 Укажите верное утверждение.
1) Расстояние от прямой до прямой равно наимень-
шему из расстояний от этой прямой до точек
другой прямой.
2) Расстояние от точки до прямой равно наимень-
Ішему из расстояний от этой точки до точек
прямой.
3) Длина отрезка от точки до прямой равна най-
меньшему из отрезков от этой точки до точки
прямой.
4) Расстояние от точки до прямой равно наибольше-
му из расстояний от этой точки до точек прямой.
2 Сумма гипотенузы ВС и катета АВ прямоуголь-
ного ДАВС равна 33 см, а их разность 3 см. Най-
дите расстояние от Точки В до катета АС.
​

А) симметрия относительно прямой (осевая симметрия):
нужно провести перпендикуляр из точки к прямой и
отложить равные расстояния (до прямой и за прямой)
б) симметрия относительно точки (центральная симметрия):
нужно соединить точку с центром и
отложить равные расстояния (до центра и за центром)
это то же самое, что и поворот на 180°
в) параллельный перенос:
точка переносится в заданном направлении на заданное расстояние
г) поворот относительно центра:
нужно соединить точку с центром и построить заданный угол
от полученной прямой, расстояния тоже сохраняются...

Тут важно знать след. особенность: во всех прямоугольных треугольниках медиана, опущенная на гипотенузу, равна половине гипотенузы. 
Вычислить площадь треугольника, в данном случае, можно произведением половины высоты на гипотенузу.
Осталось найти медиану.
Высота и медиана образуют катет и гипотенузу прямоугольного треугольника соответственно. Тогда, зная катет этого треугольника (7см), по теореме Пифагора:
 
Значит, гипотенуза исходного треугольника равна 2*25=50см.
Найдем площадь:

ответ: 600 см в кв.