Геометрия.
ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед. Укажите вектор равный сумме
С1B+AC1+B1D1+CC1+CA+D1A1
а)СA1
б)CC1
в)B1A1
г с решением

Продлим BM и BK до пересечения со сторонами квадрата в точках P и Q. Рассмотрим треугольник PDQ.

Центр вневписанной окружности треугольника - пересечение биссектрис одного внутреннего и двух внешних углов.

Центр вневписанной окружности лежит на биссектрисе угла D. Отрезок PQ виден из центра вневписанной окружности под углом 90 -D/2. Точка B обладает обоими свойствами, следовательно является центром вневписанной окружности треугольника PDQ.

Пусть E - точка касания вневписанной окружности.

A, C - также точки касания (радиус в точку касания перпендикулярен касательной)

PA=PE, QC=QE (отрезки касательных из одной точки)

PB, QB - биссектрисы

△APM=△EPM, △CQK=△EQK (по двум сторонам и углу между ними)

Следовательно AM=EM, CK=EK

∠MAP=∠MEP=45, ∠KCQ=∠KEQ=45 => ∠MEK=90

Берешь угол. Вершина угла - точка А. На одном из лучей откладываешь длину гипотенузы. Получаешь точку В. А затем из точки В опускаешь перпендикуляр на другой луч. Получаешь точку С - вершину прямого угла.
Чтобы опустить перпендикуляр из точки (номер 1, в нашем случае - это точка B) на прямую, надо поставить острие циркуля в эту точку и произвольным одинаковым раствором циркуля (явно большим расстояния от точки до прямой) сделать две засечки на этой прямой, получишь две точки пересечения (номер 2 и номер 3), а затем, ставя поочередно в эти точки острие циркуля одинаковым раствором циркуля (не обязательно равным первоначальному, но явно большему половины длины отрезка между точками 2 и 3, а лучше просто не менять раствор циркуля) провести две дуги до их пересечения на другой стороне прямой (а если поменять раствор циркуля, то можно провести две дуги до пересечения и на той же стороне прямой, где была точка номер 1). Получишь четвертую точку - точку пересечения дуг. Соедини первую точку с четвертой до пересечения с прямой, если они по разные стороны от прямой, или продли линию до пересечения с прямой, если точки 1 и 4 находятся по одну сторону от прямой. Эта линия и будет перпендикуляром, опущенным из первой точки на данную прямую. А точка пересечения перпендикуляра с прямой и будет точкой С нашего треугольника.