КАК МОЖНО БЫСТРЕЕ
AB - BC = 7 см. AC=30 см найти BC AB

Для решения этой задачи, нам необходимо понять, что означает запись "F∉PR".

Здесь символ "∉" означает "не принадлежит", а "PR" представляет собой точку P и прямую R. Получается, что запись "F∉PR" означает, что точка F не принадлежит прямой R.

Теперь мы можем проанализировать каждое утверждение и определить, соответствует ли оно условию "F∉PR":

1. Прямая F проходит через точку PR - неверно. Это утверждение говорит, что прямая F проходит через точку, обозначенную как PR, но точка PR не существует, так как PR - это просто обозначение точки P и прямой R. Таким образом, это утверждение некорректно.

2. Точка F не находится на прямой PR - верно. Так как прямая R не проходит через точку F (F∉PR), то данное утверждение является правильным.

3. Точка F не является точкой прямой PR - верно. Так как точка F не принадлежит прямой R (F∉PR), то данное утверждение является правильным.

4. Точка F является точкой прямой PR - неверно. Уже упоминалось ранее, что точка F не принадлежит прямой R (F∉PR).

5. Прямая PR проходит через точку F - неверно. Условие "F∉PR" говорит о том, что точка F не принадлежит прямой R, поэтому данное утверждение некорректно.

6. Точка F не принадлежит прямой PR - верно. У нас уже есть подтверждение, что точка F не принадлежит прямой R (F∉PR). Таким образом, это утверждение является правильным.

7. Прямая PR не проходит через точку F - верно. Условие "F∉PR" означает, что точка F не принадлежит прямой R, поэтому данное утверждение является правильным.

Итак, утверждения, соответствующие записи "F∉PR", являются утверждениями 2, 3, 6 и 7.

Чтобы найти координаты точки f, которая лежит на оси абсцисс (ось x) и равноудалена от точек n и m, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем расстояние между точками n и m. Для этого используем формулу расстояния между двумя точками в двухмерной системе координат:

расстояние = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Подставив значения координат точек n и m, получим:

расстояние = √((0 - (-2))^2 + (3 - 1)^2)
= √(2^2 + 2^2)
= √(4 + 4)
= √8

2. Так как точка f равноудалена от точек n и m, расстояние от точки f до точки n должно быть равно расстоянию от точки f до точки m. Пусть координаты точки f будут (a, 0), где a - неизвестное значение, которое мы должны найти.

3. Используем формулу расстояния между двумя точками для точек f и n:

√((a - (-2))^2 + (0 - 1)^2) = √8

Раскрываем скобки и упрощаем:

√((a + 2)^2 + 1) = √8

4. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(a + 2)^2 + 1 = 8

Раскрываем скобки:

a^2 + 4a + 4 + 1 = 8

Упрощаем:

a^2 + 4a + 5 = 8

5. Перенесем все члены уравнения влево, чтобы получить квадратное уравнение:

a^2 + 4a + 5 - 8 = 0

a^2 + 4a - 3 = 0

6. Решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Для нашего уравнения:

a = 1, b = 4, c = -3

D = 4^2 - 4 * 1 * (-3)
= 16 + 12
= 28

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), у нас есть два действительных корня.

Расчет корней квадратного уравнения:

a1,2 = (-b ± √D) / (2a)

a1 = (-4 + √28) / (2 * 1)
= (-4 + 2√7) / 2
= -2 + √7

a2 = (-4 - √28) / (2 * 1)
= (-4 - 2√7) / 2
= -2 - √7

Таким образом, координаты точки f равны:

f( -2 + √7; 0 ) и f( -2 - √7; 0 )

Где √7 - это приблизительно 2,65 (округленно до сотых).