Відношенні 5:13. Знайдіть градусні міри кутів, що утворилися.
2.У трикутнику АВС відомі дві сторони: АВ=10 см і ВС=12 см. Доведіть, що коли АС=10см, то <В=<С.
3.Середина К хорди АВ сполучена з центром О кола. Знайдіть кути трикутника АОК, якщо <АОВ =106°
4.У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС проведено бісектрису CD. Знайдіть кути трикутника ADC, якщо <АВС=80°
5.Відрізок АВ перетинає пряму С у точці М. Відомо, що АМ=ВМ. Доведіть, що точки А і В розміщені на однаковій відстані від прямої С.
6.Доведіть, що коли через середину хорди провести діаметр, а через його кінці - дотичні до кола, то хорда буде паралельною дотичним.

3=-2k+b6=2k+b      

b=6-2k 3=-2k+6-2k3=-4k+6-4k=-3k=0,75  b=6-1,5=4,5 
ответ: у=0,75х+4,5
В декартовых координатах каждая прямая определяется уравнением первой степени и, обратно, каждое уравнение первой степени определяет прямую.Уравнение вида (1)называется общим уравнением прямой.Угол , определяемый, как показано на рис., называется углом наклона прямой к оси Ох. Тангенс угла наклона прямой к оси Ох называется угловым коэффициентом прямой; его обычно обозначают буквой k:Уравнение  называется уравнением прямой с угловым коэффициентом; k - угловой коэффициент, b - величина отрезка, который отсекает прямая на оси Оу, считая от начала координат.Если прямая задана общим уравнением,то ее угловой коэффициент определяется по формуле.Уравнение  является уравнением прямой, которая проходит через точку  (, ) и имеет угловой коэффициент k.Если прямая проходит через точки (, ), (, ), то ее угловой коэффициент определяется по формуле.Уравнениеявляется уравнением прямой, проходящей через две точки (, ) и (, ).Если известны угловые коэффициенты  и  двух прямых, то один из углов  между этими прямыми определяется по формуле.Признаком параллельности двух прямых является равенство их угловых коэффициентов:.Признаком перпендикулярности двух прямых является соотношение, или .Иначе говоря, угловые коэффициенты перпендикулярных прямых обратны по абсолютной величине и противоположны по знаку.

Очень просто. Обозначим катеты как a и b. По теореме Пифагора a^2 + b^2 = 15^2 = 225. Как известно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: a*b*0.5 = 54. Составляем систему из этих двух уравнений. Решаем подстановкой, допустим, возьмем катет a: a = 54/(0.5*b) = 54*2/b = 108/b. Далее подставляем в первое уравнение. Только не пугайся, числа большие: (108/b)^2 + b^2 = 225; 11664/b^2 + b^2 = 225. Умножаем обе части на b (в этом отношении мы можем делать что угодно, ведь длина катета - величина положительная) : 11664 + b^4 = 225*b^2. Переносим все в левую часть: b^4 - 225*b^2 + 11664 = 0. Заменим b^2 на x, тогда b^4 = x^2: x^2 - 225x +11664 = 0. Решаем квадратное уравнение: дискриминант равен (-225)^2 - 4*1*11664 = 50625 - 46656 = 3969 = 63^2. Далее находим корни: x1 = (-(-225) - 63)/2*1 = (225-63)/2 = 162/2 = 81. Т. е. x1 = 81, а значит b1 = корень квадратный из 81 = 9 (помним: длина катета - величина положительная) . Т. е. один катет мы уже нашли - он равен 9 см. Второй корень уравнения лучше не искать, второй катет можно найти из подстановки a = 108/b = 108/9 = 12. Все. Мы нашли катеты, они равны 9 см и 12 см соответственно. Задача решена. Можно сделать проверку: площадь равна 0.5*a*b = 0.5*12*9 = 54 см^2.