Для води потрібно встановити резервуар з краном, який має форму куба з
ребром 1,3 м. Скільки літрів води міститиме такий резервуар?

У колі з радіусами АО і ОВ пряма а проходить через середини радіусів так, що ОЕ = ОА/4. Оскільки відстань - це перпендикуляр, маємо прямокутний трикутник КОЕ та РОЕ. З прямокутного трикутника КОЕ: ОК = ОА/2, ОЕ = ОА/4. Тобто, катет ОЕ у два рази менший за гіпотенузу ОК. Катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить проти кута 30 градусів. Тобто, кут ОКЕ = 30 градусів. Кут КОЕ = 90 - 30 = 60 градусів. Трикутники КОЕ та РОЕ рівні за прямим кутом та гіпотенузою, тобто кути КОЕ та РОЕ рівні і дорівнюють по 60 градусів. Кут АОВ = <KOE + <POE = 60 + 60 = 120 градусів.

1)

х - тупой угол                                        Другой у - острый угол                                      х - острый угол

х-у=30                                                   х+30 - тупой угол

х+у=180                                                 х+х+30=180

Сложим эти два уравнения:                   2х=150

2х=210                                                   х=75 (град) - острый угол

х=105 (град) - тупой угол                        75+30=105 (град) - тупой угол

180-105=75 (град) - острый угол

 

2)

Все острые углы равны по 72 градуса, все тупые углы равны по 180-72=108 (град)

(используем свойства углов при // прямых, свойства вертикальных и смежных углов)